United Kingdom科学家阿蒂亚逝世 二〇一八年称已表
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英国数学家阿蒂亚逝世 去年称已证明黎曼猜想

英国《镜报》24日称,这个超级数学难题由德国数学家波恩哈德-黎曼于1859年提出,曾被誉为“20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题之一”。据称,现在数学界有超过1000条数学命题都是以黎曼猜想的成立为前提的。无论它被证明或被证伪,都会对数学界的发展产生重大影响。但159年以来,它始终悬而未决。2000年,美国克雷数学研究所甚至为解出问题者开出高达100万美元的悬赏。

一页PPT证明黎曼猜想据中国之声《新闻纵横》报道,159年前,德国数学家黎曼在题为《论小于给定数值的素数个数》的论文中提出的“黎曼猜想”,一直以来被视作“纯数学领域最重要的问题之一”。尽管无数一流数学家向证明黎曼猜想发起冲击,却无一人能成功——不过就在昨天(9月24号),着名数学家、菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主阿蒂亚爵士或将成为这样一个划时代的人物。德国海德堡当地时间9月24号上午,阿蒂亚爵士作为海德堡论坛第二位宣讲嘉宾,公布了他对黎曼猜想的证明。他表示,自己基于冯·诺依曼、希策布鲁赫和狄拉克 等人的成果,使用一种“简单而全新”的方法证明了黎曼猜想,引发了全世界数学家们的关注。Michael Atiyah 介绍了素数研究的历史以及素数与黎曼猜想的关系45分钟证明演讲中,有30分钟介绍历史 长期关注人工智能、机器学习领域的垂直媒体“机器之心”昨天全程记录了阿蒂亚爵士在论坛上有关黎曼猜想的宣讲直播。机器之心联合创始人、副主编李亚洲向中国之声介绍说,在9月24号的海德堡获奖者论坛上,最受关注的可能就是阿蒂亚爵士黎曼证明的宣讲了,也因为看直播的人数太多,导致官方直播流崩溃,组织方不得不改用手机直播。其实整个45分钟演讲中,阿蒂亚花了近30分钟的时间介绍历史:素数、黎曼猜想的历史。中间他也开玩笑说,如果你解决了黎曼猜想,你会出名,但如果你已经是个名人,(解黎曼猜想)那就会有声名狼藉的风险”。因此,可以看出,虽然已经89岁高龄,但阿蒂亚爵士一直在自己的领域努力着。也许,这其实也是阿蒂亚爵士今天想传达的精神。“这个证明的对与错现在还不明确”在介绍完历史之后,他就开始介绍Todd函数以及最核心的一页PPT(也就是Todd函数如何帮助证明黎曼猜想的PPT)。阿蒂亚爵士对证明思路的介绍并没有多少,以至于直播间有人调侃30分钟历史介绍,一页PPT证明。最后,阿蒂亚爵士给后辈们提供了建议:就是最后一张PPT提到的四个建议,包括运用如今最强大的工具;验证所有着名的猜想(无论是证明过的还是未证明的);判断出哪些难题可高效计算出;以及决定哪些难题是有时间做的。整个直播过程中,Twitter上、直播间中的实时讨论与评价,这个证明的对与错现在还不明确,可能经过一段时间的发酵能看的更清楚。黎曼ζ 函数黎曼猜想到底是啥 黎曼猜想是关于素数,又叫质数的问题,是为了研究素数分布规律。“一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能整除其他自然数的数叫做素数”——这个概念相信很多人第一次接触是在上小学的时候。虽然定义简单且容易理解,但是数学家们却为寻找一个更为精确地表达公式而不断努力。德国数学家黎曼在《论不超过一个给定值的素数的个数》中提出:素数的分布奥秘与一个复杂的函数密切相关,他在文中定义了一个被后世成为“Zeta”的无穷极函数。黎曼猜测,可能所有非平凡零点都全部位于实部等于1/2的直线上,这条线被称为临界线。这就是令后世数学家魂牵梦绕却辗转反侧的“黎曼猜想”。物理学博士、科普作家卢昌海这样解释:“黎曼当年提出一个猜想,就是黎曼Zeta函数的所有的非平凡零点都正好排在复平面上的一条直线上,那么这条直线被称为临界线。虽然表面上看只是关于一个复平面函数的猜想,实际上它是跟素数分布有非常密切的关系。”黎曼猜想若被证明将增加一千多条数学定理数学界的知名难题——黎曼猜想到底有多重要?卢昌海告诉中国之声记者:“现在数学界有超过一千条数学命题,它是以黎曼猜想的成立为前提的,也就是说它的表述都是‘假如一旦猜想或者他的某种广义形式成立,那么我们可以有这样一个结果’。黎曼猜想如果被证明,那么数学上几乎一夜之间就可以增添一千多条定理——因为那些原来是有条件成立的命题,就全都变成定理了。如果黎曼猜想被证伪的话,那么估计就是一千多条(定理)里面,其中有一些也就不会成立了。所以反方面的影响也是比较大的。那么对现实应用来说,目前据我所知并没有什么特别的影响,主要是对纯数学。”“世纪之谜”黎曼猜想如何证明?核心论点是什么?在宣讲现场,阿蒂亚爵士仅仅寥寥数页PPT进行了阐释。此前有很多人猜测,阿蒂亚爵士会使用量子力学来证明黎曼猜想,但在演讲中他表示证明黎曼猜想的是一个名为Todd的函数。那么黎曼猜想被证明后,有何用处?阿蒂亚爵士的回答是,黎曼猜想能推广到多种情况,并且一步步得到证明,它的证明对年轻的数学、计算机科学、逻辑学和物理学研究者非常重要。物理学博士:尚未看到有分量的专家评价根据深科技的报道,阿蒂亚爵士称,他关于精细结构常数α(念阿尔法)的相关论文已投稿至英国皇家学会。介于这篇文章目前还未经过同行审议,一些学者对他的推演过程存疑。同样,也有学者对此次黎曼猜想的证明过程质疑。当然,还一些学者认为,阿蒂亚爵士的思路或为后续黎曼猜想证明提供了一种新思路。虽然历史上也有人曾宣称自己“证明了黎曼猜想”,但是最终都被发现存在严重的漏洞。如何才能真正证明黎曼猜想?卢昌海昨晚文字回复中国之声记者称,虽然具体方法可以千变万化。如果是证明黎曼猜想不成立,则相对“简单”些,举出一个反例亦可达到目的。阿蒂亚结束演讲后,现场响起了热烈掌声,然而论证本身最终能否经得起考验,还得通过专家们的苛刻审核。物理学博士、科普作家卢昌海表示,目前尚未看到有分量的专家评价——但考虑到阿蒂亚爵士的身份,如果专家认为这一报告完全不构成证明,出于对爵士的敬重他们或许会保持缄默。

彩世界彩票注册平台官网 1附:澎湃新闻2018年9月25日报道《阿蒂亚试证黎曼猜想:“我在冒一个年轻学者不敢冒的风险”》89岁的迈克尔·阿蒂亚(Michael Francis Atiyah)这两年已经不是第一次轰动科学界了。2016年,这位当时87岁的菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主因为给出了“6维球面上不存在复结构”的证明而备受质疑。2017年,88岁的他告诉泰晤士报,他将长达255页的法伊特-汤普森定理的证明简化成了12页,但15位领域内的专家对此表示怀疑和沉默,这份证明也未被任何期刊发表。也许是因为前两次的“乌龙”事件,不少数学学者并不看好9月24日阿蒂亚的黎曼猜想证明演讲。但这并没有影响大众对黎曼猜想的热情。43685人观看演讲视频 现场还原提问环节截至9月25日下午4时30分,共有43685名观众通过海德堡奖获得者论坛官方渠道收看了阿蒂亚证明黎曼猜想的演讲视频。演讲开头,阿蒂亚说,他想把这个演讲献给今年早些时候去世的妻子Lily Brown。Lily Brown是阿蒂亚的同学,来自爱丁堡。在此前与主办方的邮件沟通过程中,阿蒂亚承诺会以一种能够让非数学领域的观众也能理解的方式做展示。为此,他在正式演讲中花了大量时间介绍黎曼的生平并回顾了历史。他这样评价黎曼:这是一位数学领域的重要人物,他的生命很短暂,但留下了一个足够影响后世的杰作(one work that is enough)。直到演讲的第35分钟,备受期待的黎曼猜想证明才出现在观众眼前。阿蒂亚用了一张幻灯片展示了他如何使用反证法证明这一“数学史上伟大的猜想”。他的证明建立在约翰·冯·诺依曼(John von Neumann)和弗里德里希·希策布鲁赫(Friedrich Hirzebruch)工作的之上,与物理学中精细结构常数α密切相关。另外,Todd函数也被运用到他的推理过程中。演讲结束之后,现场响起了12秒的掌声。但当主持人让观众提问时,全场一片沉默,持续了约半分钟。期间,阿蒂亚两次鼓励发言,他说:“Come on!”,“不要犹豫,要勇敢”(Don’t be hesitate, be brave!)。阿蒂亚还说,“我喜欢公平,希望由一位女生和一位男生提问”,“谁想先提问,男生还是女生?这是一场竞争。”终于,出现了第一位提问者。这是一位学习人工智能的男士,带着浓重的印度口音。他问阿蒂亚:这个证明是否解决了黎曼猜想?阿蒂亚答道,我觉得算是已经证明了黎曼猜想,但这个证明还没有解决所有的问题,只是“漫漫长路的第一步”。但这个第一步是一个解。他自嘲地说,“我可以退休了,这是你们的世界了”。回答完第一位男士的问题,阿蒂亚再次鼓励提问,他说,刚才是一个男生,现在我们需要一个女生,不要害羞,不要让男生打败你。他第二次提到了自己的妻子:“我的妻子就是一个竞争者,她在中学时打败了所有的男生。”令阿蒂亚略微失望的是,第二个发言者还是一位男士,而且提出的问题戳中了阿蒂亚的“痛处”。他问,你什么时候会发表这个证明?比如放在arXiv上让我们检验它?阿蒂亚给了一个幽默的回复。他指着幻灯片说:证明就在那里!现场响起了笑声。阿蒂亚接着解释说,他已经写了多篇论文,最长的一篇关于精细结构常数,已提交给Royal Society A期刊,但尚未发表。之后的回答似乎令人心酸。他对这位年轻的提问者说:当你到了我这个年纪的时候就会发现,人们不会发表你的论文了。他们会说,你年纪太大了,肯定会有错误。论文想要发表,很难。我甚至提交给了arXiv,但他们不接受。对此遭遇,阿蒂亚感叹:这是年龄歧视。人们可能只看到性别歧视,但是老年人也会受到歧视。而我已经被理所当然地视为老人家了。不知是否出于对女性受到歧视的“惺惺相惜”,阿蒂亚想把最后两个提问机会留给女生。但时间有限,只有一位女士得到了最后的提问机会。这位女士问道:你曾说没人相信黎曼猜想的任何证明是因为还没有人证明了它。那你认为人们会相信你的证明吗?获得人们的相信或者奖金对你来说重要吗?还是说,你并不在乎?阿蒂亚坦诚地回答了这个问题。他说,不,我关心别人是否相信这个证明。他还提到,数学或者科学有两个很重要的步骤,第一是创造,第二是传播。“如果你不传播你的观点,这些观点就到不了任何地方”。问题回答到一半,阿蒂亚突然卡壳了,他支吾了几秒后问提问者:我的短时记忆丢失了,你整个的问题是什么?经过提问者的提醒,他很快想起了问题,并答道,人们不相信这个证明可能是因为它是全新的想法。提问环节的最后,他说,我很开心,我找到了一个新的想法,一个全新的想法,人们应该听一听。如果我只是来这里说旧想法,人们可以说,已经被尝试过了,不奏效。但这是新的想法,人们应该听一听。到此,直播结束。你冒着丧失名誉的危险,这样值得吗?阿蒂亚在演讲中说,数学或科学有两个很重要的步骤,一是创造,二是传播。他也确实一直热衷于分享自己的想法。2015年12月,阿蒂亚在爱丁堡大学一天接连做了两场演讲。为了那次演讲,他于11月主持了一个名为“科学之美”的会议,并接受量子杂志(Quanta Magazine)的专访。量子杂志评价他是英国的“数学教皇”和“媒人”——能够把数学与其他领域结合起来的研究者。量子杂志问到的一个问题也许可以解释阿蒂亚近几年的行为——你冒着丧失名誉的危险,这样值得吗?阿蒂亚这样回答:我的名誉是作为一个数学家而建立的。如果我现在把它弄得一团糟,人们会说:“好吧,他是个优秀的数学家,但到了生命的尽头,他失去了理智。” 我的一个朋友,John Polkinghorne,离开了物理领域而成了一位神学家。在我80岁生日那天,我们进行了一次讨论,他对我说:“你没有什么可失去的,尽管勇往直前,去思考你想思考的事情。”这就是我一直在做的事情。我已经得到了所有我需要的奖牌,我还会失去什么?这就是为什么我在冒着一个年轻学者不敢冒的风险。“他的展示非常不可能被称作是黎曼猜想的证明”,挪威科技大学经济学家 Jørgen Veisdal就阿蒂亚的黎曼猜想证明对科学杂志 评论。Veisdal曾研究过黎曼猜想,“他的证明太过模糊和不具体了”,他表示自己还需要更仔细地研究阿蒂亚的证明,以得出更加明确的判断。许多阿蒂亚的同事拒绝就此事公开评论,加州大学河滨分校的数学物理学家约翰·贝兹(John Baez)是少数愿意实名点评阿蒂亚证明的人。他说,这个证明只是把一个引人注目的主张堆砌在另一个主张之上,缺乏任何关联论证或真实的证据。阿蒂亚在演讲之前曾写过一封电子邮件,他说,“那里的观众有无畏而聪明的年轻人和见多识广的长者。我把自己扔给了狮子,希望我能全身而退。”迈克尔·阿蒂亚最受世人关注的成就是他和麻省理工学院的艾沙道尔·辛格(Isadore Singer)于1963年共同提出的“指标定理”(index theorem),这也被他视作是自己“做过的最好的事情”。 基于这一成就,阿蒂亚获得了1966年的菲尔兹奖,而且与辛格一同获得了2004年的阿贝尔奖。童年在战时的中东度过,15岁时确认对数学的爱好根据海德堡奖获得者论坛和爱丁堡大学的官方资料,阿蒂亚于1929年4月22日出生于英国伦敦,现年89岁。他的父亲爱德华·阿蒂亚(Edward Atiyah)是黎巴嫩人,曾就读于牛津大学布雷齐诺斯学院,长期服务苏丹政府,母亲吉恩来自一个苏格兰家庭。他的父母都来自中产阶级家庭,祖父是一位医生,从黎巴嫩移居国外,外祖父是约克郡教会的牧师。由于父亲工作的原因,迈克尔·阿蒂亚童年的大部分时间都生活在中东。战争期间,他接受了小学教育并曾就读于开罗著名的维多利亚学院,随后他去了亚历山大,在一所国际性的英语寄宿学校里学会了用十种语言数数。15岁时,他专注于数学和化学,他发现化学需要记忆大量的事实信息,因而倾向于只有原理和基本思想的数学。自此,他认清了自己的未来是在数学领域。1945年,迈克尔·阿蒂亚全家移居英国。他首先进入曼侧斯特语法学校并表现出对几何学的热爱。他在剑桥大学入学考试中获得三一学院的前三名,服完兵役后,他顺利进入剑桥大学三一学院学习(1949年-1955年)。他在威廉·霍奇(William VD Hodge)的指导下完成了毕业论文《拓扑方法在代数几何中的一些应用》(Some Applications of Topological Methods in Algebraic Geometry)并取得博士学位。1955年,他与同学Lily Brown结婚,两人育有三子,大儿子在45岁时去世。婚后,他在普林斯顿高等研究院、剑桥大学彭布罗克学院、牛津大学等学术机构研究、任教。Lily Brown是Mary Cartwright的博士生,在辞去伦敦一个大学的职位后,她陪同丈夫去了普林斯顿并于2018年5月逝世。目前,迈克尔·阿蒂亚是爱丁堡大学数学学院的名誉教授,他还曾任爱丁堡皇家学会和英国皇家学会主席。他喜欢园艺,他热衷于在苏格兰山区徒步旅行,爱好烹饪、历史和古典音乐。除了菲尔兹奖和阿贝尔奖,阿蒂亚还获得过许多其他奖项,包括英国皇家学会的皇家勋章和科普利勋章。1983年,他被授予骑士爵位(Knight Bachelor),1992年,他获得英国功绩勋章(Order of Merit)。研究和教学之外,迈克尔·阿蒂亚还曾担任英国皇家学会会长(President of the Royal Society)(1990-1995年)、剑桥大学三一学院院长(Master of Trinity College)(1990-1997年)。在他的倡导下,剑桥大学建立了英国剑桥牛顿数学科学研究所并由他出任第一位主任(1990-1996年)。在最初几十年的研究中,迈克尔·阿蒂亚主要工作在理论数学领域,尤其是几何学方面。到20世纪70年代,他把重心转移到物理学上。海德堡奖获得者论坛评价他是量子场论中的一位重要思想家。更多阅读“黎曼猜想”已被证明?结果再等一段时间吧89岁阿蒂亚给出“简单全新”黎曼猜想证明?

但阿蒂亚并没有详细给出证明过程,相关论文也并未通过同行审查,科学界对他此次的证明是否成立暂时没有定论,也许国际数学界需要花上几年时间来证明其真伪。▲

报道称,菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主、现年89岁的阿蒂亚在论坛的公开演讲上提出了对黎曼猜想证明方法的一个简单思路,通过借助量子力学中的精细结构常数,将此过程中发展出来的数学方法用于推导黎曼猜想。论坛官网设有网上直播,由于观看直播的人太多,网络一度崩溃。

英国着名数学家迈克尔-阿蒂亚24日在德国海德堡获奖者论坛上向全世界宣布,他成功证明了数学界的“世纪难题”——黎曼猜想。

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